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　　摘要：針對高性能交叉耦合基片集成波導帶通濾波器的應用，提出一種新型負耦合結(jié)構(gòu)，該耦合結(jié)構(gòu)由兩個短路耦合線設計實現(xiàn)，并詳細分析了其特性，能夠?qū)崿F(xiàn)較弱或較強的負耦合。總結(jié)了基于特征多項式的耦合矩陣綜合優(yōu)化方法，并通過兩個濾波器的設計進行說明。基于綜合得到的兩個耦合矩陣，設計了兩個中心頻率為10GHz的四階交叉耦合基片集成波導帶通濾波器，第一個濾波器的歸一化相對帶寬為3%，負耦合結(jié)構(gòu)提供交叉耦合，用于說明該耦合結(jié)構(gòu)提供相對較弱的耦合強度;第二個濾波器的相對帶寬為8%，負耦合結(jié)構(gòu)提供主耦合，用于說明該耦合結(jié)構(gòu)提供較強的負耦合強度。為了驗證濾波器的實際性能，對這兩款濾波器進行了加工和測試。測試和仿真結(jié)果一致性較好，表明了該負耦合結(jié)構(gòu)用于高性能交叉耦合基片集成波導濾波器設計的可行性。最后討論了弱色散交叉耦合對傳輸零點位置的影響。

　　關(guān)鍵詞：帶通濾波器;基片集成波導;負耦合;交叉耦合;近似橢圓響應;廣義切比雪夫響應;耦合矩陣綜合

　　現(xiàn)代通信系統(tǒng)要求微波濾波器具有小體積、可集成、低插入損耗和高選擇性等特性[1]，而基片集成波導(SIW)構(gòu)成的諧振器具有平面可集成特性、低成本、較高的Q值和較高的功率容量，能夠滿足高性能濾波器的應用需求，成為微波濾波器設計的研究熱點之一[1-10]。為了提高濾波器選擇性特性，引入交叉耦合路徑可以實現(xiàn)有限傳輸零點，而在交叉耦合濾波器的設計中，具有負耦合特性的耦合結(jié)構(gòu)具有重要的作用，它的特性決定了濾波器性能的好壞[11]。

　　針對交叉耦合SIW濾波器的設計實現(xiàn)，常見的負耦合結(jié)構(gòu)有金屬柱加載的平衡線[12-13]、共面波導[14]、金屬柱加載的開路耦合共面波導[15]等。文獻[12-13]提出了金屬柱加載的平衡線負耦合結(jié)構(gòu)，并應用到介質(zhì)填充波導，但需要在介質(zhì)板的上、下金屬面蝕刻縫隙，接地板上的縫隙會影響濾波器的封裝(底部需要懸置，不利于整個系統(tǒng)的集成)。文獻[14]提出利用共面波導實現(xiàn)負耦合特性，并應用在濾波器的設計中，但是共面波導帶來的不連續(xù)性，引起一個額外的諧振模式，在通帶下方形成一個較弱的通帶，導致下阻帶特性惡化。文獻[15]提出了金屬柱加載的開路耦合共面波導，詳細分析了該負耦合結(jié)構(gòu)的特性，并設計了濾波器進行驗證，從測得的結(jié)果可知，開路耦合端可能帶來了較大的輻射損耗，導致濾波器的插入損耗增加。因此，本文提出一種由兩個短路耦合線構(gòu)成的負耦合結(jié)構(gòu)，它僅由上表面蝕刻縫隙及短路金屬柱組成，額外的諧振模式遠離通帶附近，并且能夠?qū)崿F(xiàn)相對較弱和較強的耦合強度。

　　在設計交叉耦合濾波器時，需要根據(jù)指標要求獲取相應的耦合路徑的耦合強度，并利用它和實際物理結(jié)構(gòu)的對應關(guān)系，初始化結(jié)構(gòu)參數(shù)。針對一個既定的拓撲結(jié)構(gòu)，由N階微波濾波器的設計指標：帶寬、中心頻率、通帶內(nèi)反射系數(shù)和傳輸零點的位置，得到相應的耦合矩陣(N+2)×(N+2)[11]。傳統(tǒng)的耦合矩陣的綜合，是由濾波器的設計指標，通過多項式綜合得到全規(guī)范型耦合矩陣，即矩陣的非零元素位于主對角線和第1，N+2行和第1，N+2列。然后通過矩陣旋轉(zhuǎn)消元，獲取滿足既定的拓撲結(jié)構(gòu)的矩陣[11]。針對復雜或者階數(shù)較高的拓撲結(jié)構(gòu)，使用矩陣旋轉(zhuǎn)消元的方法具有一定的局限性。因而采用優(yōu)化的方法直接獲取相應的耦合矩陣，具有一定的優(yōu)勢[16-19]。

　　相關(guān)期刊推薦：《強激光與粒子束》(月刊)創(chuàng)刊于1989年，由中國工程物理研究院、中國核學會、四川核學會主辦。主要報道我國高能激光與粒子束技術(shù)領域的基礎理論、實驗與應用研究的成果和進展。內(nèi)容涉及高功率激光、高功率微波與粒子束的產(chǎn)生、傳輸及其與物質(zhì)的相互作用，加速器及高功率脈沖功率技術(shù)

　　目前有三種常見的耦合矩陣優(yōu)化方法，第一種優(yōu)化方法是基于濾波器的傳輸零點位置的S21和反射零點位置S11為0的特性，以及決定通帶特性特殊點ω=±1，構(gòu)造代價函數(shù)，并給出了詳細的實現(xiàn)過程[16]。而且該方法還可以改進為實現(xiàn)含頻變耦合元素的直線型拓撲結(jié)構(gòu)的耦合矩陣綜合，但不適用于含頻變的交叉耦合路徑。當濾波器諧振節(jié)點之間的耦合都為常數(shù)時，可以使用第二種優(yōu)化方法[17-18]，即本征值的方法，其主要思想是矩陣通過旋轉(zhuǎn)變換后，特征值不變，當耦合系數(shù)隨頻率變化時，含頻變耦合的全規(guī)范型耦合矩陣的綜合具有一定的難度，目前沒有一個通用的方法來獲取通用的含頻變耦合的全規(guī)范型耦合矩陣。針對含頻變耦合拓撲結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)濾波器的多項式函數(shù)的零極點與耦合矩陣之間的對應關(guān)系來優(yōu)化耦合矩陣[19]，即第三種優(yōu)化方法，而且該方法還適用于常系數(shù)耦合矩陣，具有普遍性。

　　本文詳細分析了提出的新型負耦合結(jié)構(gòu)特性，并總結(jié)了第三種耦合矩陣優(yōu)化方法及實現(xiàn)過程，利用該方法獲得后文設計的濾波器的耦合矩陣。為了驗證新型負耦合結(jié)構(gòu)特性，設計了兩款中心頻率為10GHz的四階交叉耦合SIW帶通濾波器，負耦合結(jié)構(gòu)分別位于交叉耦合路徑和主耦合路徑，實現(xiàn)兩個有限的傳輸零點，最后加工和測試，測試結(jié)果和仿真結(jié)果一致性較好，表明了該負耦合結(jié)構(gòu)及其在高性能交叉耦合SIW濾波器中應用的可行性。最后討論了弱色散交叉耦合對傳輸零點位置的影響。

　　3交叉耦合SIW濾波器設計及驗證

　　基于上節(jié)給出的兩個交叉耦合原型濾波器，并使用本文提出的負耦合結(jié)構(gòu)，設計、加工了兩款不同結(jié)構(gòu)的SIW濾波器(負耦合分別作用于交叉耦合路徑和主耦合路徑)，并進行測試，分別用于驗證耦合結(jié)構(gòu)提供較弱和較強耦合。

　　3.1濾波器I(負的交叉耦合路徑)

　　四階交叉耦合SIW濾波器I的結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，負耦合結(jié)構(gòu)的交叉耦合路徑，相應的拓撲結(jié)構(gòu)如圖4(a)的插圖所示，由第2節(jié)給出的濾波器I指標及耦合元素的大小，根據(jù)提取的外部品質(zhì)因數(shù)及內(nèi)部耦合系數(shù)，可以獲得較好的初始化參數(shù)[11]，然后通過HFSS優(yōu)化，得到滿足指標要求的結(jié)構(gòu)，其中優(yōu)化后的傳輸零點分別位于9.665GHz和10.325GHz。提取的負耦合系數(shù)如圖2(a)所示，其他外部品質(zhì)因數(shù)和內(nèi)部耦合系數(shù)不是本文重點，故不再給出。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：g0=0.25mm，g1=0.25mm，g2=0.3mm，g3=0.5mm，g4=4.39mm，g5=4.09mm，W1=1.2mm，L1=3.27mm，L2=13.26mm，L3=13.26mm，L4=13.94mm，L5=2.6mm，L6=0.9mm。

　　加工了該濾波器，并進行測試。測試和仿真結(jié)果的對比如圖5(b)所示，實物圖如圖5(b)中插圖所示。測得通帶的中心頻率為10.07GHz，通帶內(nèi)插入損耗為2.16dB，通帶內(nèi)反射系數(shù)小于−13.72dB，1dB帶寬為240MHz(相對帶寬2.4%)，兩個傳輸零點分別位于9.77GHz和10.36GHz。仿真結(jié)果和測試結(jié)果一致性較好，驗證了該負耦合結(jié)構(gòu)設計交叉耦合濾波器的可行性。

　　3.2濾波器II(負的主耦合路徑)

　　四階交叉耦合SIW濾波器II的結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示，相比濾波器I，其負耦合結(jié)構(gòu)在主耦合路徑，相應的拓撲結(jié)構(gòu)如圖4(b)的插圖所示，由第2節(jié)給出的濾波器II指標及耦合元素的大小，使用HFSS優(yōu)化設計濾波器II，得到滿足指標要求的結(jié)構(gòu)，其中優(yōu)化后的傳輸零點分別位于9.2GHz和11.05GHz。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：g0=0.25mm,g1=0.25mm,g2=0.3mm,g3=0.5mm,g4=6.28mm,g5=3.2mm,W1=1.2mm,L1=7.9mm,L2=12.68mm,L3=12.68mm,L4=12.78mm,L5=3mm,L6=2.15mm。

　　加工了該濾波器，并進行測試。仿真和測試結(jié)果的對比如圖6(b)所示，實物圖如圖6(b)中插圖所示。測得通帶的中心頻率為10.056GHz，通帶內(nèi)插入損耗為1.1dB，通帶內(nèi)反射系數(shù)小于−17.43dB，1dB帶寬為757MHz(相對帶寬7.57%)，兩個傳輸零點分別位于9.28GHz和11.09GHz。仿真結(jié)果和測試結(jié)果一致性較好，驗證了該耦合結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)較強的負耦合強度，并用于主耦合路徑。測得的濾波器I和II的中心頻率都偏高，這是由于實際板材的介電常數(shù)偏小導致的。

　　雖然基于本文提出的負耦合結(jié)構(gòu)，只設計、加工了兩款四階交叉耦合基片集成波導濾波器，但是測試結(jié)果足以說明其可行性，對于其他含交叉耦合的物理可實現(xiàn)的拓撲結(jié)構(gòu)，該負耦合結(jié)構(gòu)一樣適用。

　　3.3弱色散耦合對傳輸零點位置的影響

　　由上文對耦合結(jié)構(gòu)的歸一化阻抗變換器的特性分析可知，耦合系數(shù)具有較弱的色散特性，在第3節(jié)中的濾波器的耦合矩陣(對應的耦合元素)是常數(shù)，因而得到的兩個傳輸零點應該關(guān)于通帶中心對稱，而在3.1節(jié)和3.2節(jié)設計的交叉耦合基片集成波導濾波器，兩個傳輸零點不再完全關(guān)于帶通中心對稱，這是由于基于兩個短路耦合線的負耦合結(jié)構(gòu)具有較弱的色散耦合導致的。為了進一步說明弱色散耦合對傳輸零點位置的影響，通過濾波器I的拓撲結(jié)構(gòu)，在交叉耦合路徑1−4引入頻變耦合，新的拓撲結(jié)構(gòu)如圖7插圖所示。當沒有頻變元素時，散射參數(shù)S21如圖7中的紅色曲線，兩個傳輸零點分別位于−2.15j和2.15j，耦合元素已在第三節(jié)給出;當交叉耦合具有色散特性時，假設兩個傳輸零點分別位于−2.3j和2.0j，優(yōu)化得到的耦合元素為：MS1=1.0220，M12=M34=0.8744，M23=0.7550，M14=−0.1479−0.0111ω，M11=−0.0068，M22=M33=−0.0021，M44=−0.0011，其他耦合元素全為零，可知頻變交叉耦合系數(shù)M14具有負斜率特性，對應的響應如圖7中藍色曲線所示;當兩個傳輸零點分別位于−2.0j和2.3j，優(yōu)化得到的耦合元素為：MS1=1.0200，M12=M34=0.8715，M23=0.7533，M14=−0.1450+0.0106ω，M11=0.0024，M22=M33=0.0029，M44=−0.0014，其他耦合元素全為零，可知頻變交叉耦合系數(shù)M14具有正斜率特性，對應的響應如圖7中黑色曲線所示。其中負斜率特性的響應曲線也驗證了濾波器I的特性，即兩個傳輸零點非對稱特性(同時偏向于低頻方向)。

　　4結(jié)　論

　　本文提出了一種新型負耦合結(jié)構(gòu)用于交叉耦合基片集成波導濾波器的設計。該負耦合結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)較弱和較強的負耦合強度，并且耦合強度可以靈活控制。總結(jié)了基于特征多項式的優(yōu)化方法獲取耦合矩陣。設計并加工了兩個中心頻率為10GHz的4階濾波器，測試結(jié)果和仿真結(jié)果一致性較好，驗證了該負耦合結(jié)構(gòu)及其在高性能SIW濾波器設計中的可行性。最后討論了弱色散耦合對傳輸零點位置的影響。